图论 - 最小生成树与 Kruskal 算法
这篇文章我们来讨论最小生成树以及一个生成最小生成树的算法 - Kruskal 算法。
图论 - Floyd 算法
Floyd-Warshall 算法是图论中的一个经典多源最短路径算法，今天我和大家一起来学习这个算法。
我不想像其他能查到的大部分介绍该算法的中文文章一样，直接贴算法代码；相反，我想和大家一起讨论这个算法的思想，并且证明它的正确性。
ODE 笔记 —— Picard 存在唯一性定理
之前我们介绍了几种初等积分法求解微分方程（实际上是之后），事实上这些方法能够处理的微分方程数量是很有限的；那么对于无法求得解析解的微分方程，我们希望能够得知其近似解，并且确定解是否存在以及解的个数。
这一节我们介绍的重要的 Picard 存在唯一性定理就给出了 Cathy 问题存在唯一解的充分不必要条件。
定理的主要证明思路来自：
- Bilibili 王飞老师 的 ODE 课程（这个老师讲的真的很棒）
- 丁同仁教授的 《常微分方程教程》
- WikiPedia 上的一些补充
下面我们就开始吧！
一个圆形内接三角形是锐角三角形的概率
这是一道之前在b站看视频的时候刷到的美国初中竞赛题，那个up最后给出了一个错误答案，导致我把这道题做了一遍，题并不复杂，但是初中生能用的解题思路我还是没想出来，所以就用了微积分来解题。