Category: 数学

4 篇文章

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一个圆形内接三角形是锐角三角形的概率
这是一道之前在b站看视频的时候刷到的美国初中竞赛题,那个up最后给出了一个错误答案,导致我把这道题做了一遍,题并不复杂,但是初中生能用的解题思路我还是没想出来,所以就用了微积分来解题。 首先,由于圆的内街三角形是在圆上任意取得三个点,我们需要按步骤确定每一个点对最终概率的影响。并且,显而易见,由于圆的大小并不影响这个概率,所以我们取一个半径为1的单…
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从零开始写一个Durak游戏AI机器人
俄罗斯民间流行一种叫做Durak(傻子)的纸牌游戏,它比较简单,趣味性也比较强。上学期期末,我们的计算机期末大作业就是写一个游戏机器人。因为课程压力的原因,大部分同学写了比较简单的出牌策略(即每次都出最小的牌) 但是我并不想这样,在经过一段时间的思考之后,我确定了如下的思路: 首先当前局势进行分析,量化每张牌在当前局势下的权重(设置中有很多的因子可…
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特殊极限的证明(2): sinx/x = 1
我们今天来证明另一个重要极限,由于这里插不了矢量图形,我把图形转成了png图像,大家凑活着看一下。 还有这个证明方法我自己想的,也不知道是不是严谨,如果有不正确之处,欢迎大家指出! \begin{document} 求证: $\lim\limits_{x \to 0}\frac{\sin{x}}{x} = 1$ 证明:考虑一个单位圆,半径为1,所以…
特殊极限的证明(1): (1+x)^(1/x) = e
没错, 我知道这些东西书上有, 写这样一篇帖子有两个目的 1. 网上查不到中文给的比较严格而完整的证明, 所以写一篇帖子来学(shui)数(tie)学(zi) 2. 最近学了 LaTex , 这个东西的输出实在太漂亮了, 用它来练练手 废话不多说,证明开始: \documentclass[a4paper]{article} \usepackage[…